Nieuwe studie: de Vitruviaanse Man van Leonardo da Vinci draait om 120

Een renaissance-tekening, rond 1490 vluchtig op papier gezet, staat opnieuw in het middelpunt van het wetenschappelijke debat doordat er opvallend nauwkeurige berekeningen achter blijken te schuilen.

Onderzoekers laten nu zien dat de beroemde Vitruviaanse Man van Leonardo da Vinci niet alleen een fraai symbool is van menselijke proporties, maar het resultaat van een strenge geometrische opzet, gedragen door een meetsysteem dat is georganiseerd rond het getal 120.

Een raadsel dat twee millennia overbrugt

Het vertrekpunt van dit verhaal ligt lang vóór Leonardo. In de 1e eeuw v.Chr. beschreef de Romeinse architect Vitruvius in zijn verhandeling De Architectura het idee dat het menselijk lichaam tegelijk in een perfecte cirkel én in een perfect vierkant zou passen.

Volgens Vitruvius is de navel het middelpunt van een cirkel die, wanneer het lichaam volledig is uitgestrekt, door handen en voeten loopt. Het vierkant ontstaat dan uit de gelijkheid tussen lichaamslengte en armspanwijdte. In de praktijk levert die combinatie een probleem op: als de cirkel rond de navel is gecentreerd, kan het vierkant niet exact hetzelfde middelpunt delen zonder dat het echte lichaam vervormd wordt.

Eeuwenlang bleef dat spanningsveld vooral symbolisch in plaats van wiskundig. Middeleeuwse kunstenaars gaven voorrang aan religieuze en filosofische betekenissen, niet aan anatomische juistheid. In de 15e eeuw probeerden enkele Italiaanse ingenieurs technischere uitwerkingen, maar de uitkomsten toonden verschoven ledematen, vreemde verhoudingen en figuren die geometrisch weinig overtuigden.

Wat het nieuwe onderzoek anders maakt

Een nieuwe analyse, gepubliceerd in 2026 in het tijdschrift Kunst en Wetenschappen, reconstrueert stap voor stap hoe Leonardo zou hebben geredeneerd. De auteurs leggen manuscripten, proportiestudies en oude wiskundige tradities naast elkaar en concluderen dat de tekening een consequente numerieke logica volgt-niet iets dat ter plekke is geïmproviseerd.

"De Vitruviaanse Man verschijnt als het zichtbare deel van een onzichtbare berekening, zorgvuldig opgebouwd rond één gemeenschappelijke eenheid: 120."

Daarmee wordt het idee onderuitgehaald dat Leonardo Vitruvius slechts intuïtief zou hebben “geïnterpreteerd”. Volgens de studie probeerde hij het door de Romein geformuleerde meetkundige vraagstuk daadwerkelijk op te lossen, door tekst, waarneming van het lichaam en de wiskundige hulpmiddelen van zijn tijd met elkaar te laten samenwerken.

De beslissende ingreep: het middelpunt van de cirkel verplaatsen

De kern van de oplossing zit in de keuze van het middelpunt van de cirkel. Waar Vitruvius dat punt bij de navel legt, verplaatst Leonardo het naar het schaambeen. Die verschuiving verandert de hele constructie.

Wanneer het model de benen spreidt en de armen optilt-een “dynamische” houding-zakt het zwaartepunt omlaag richting het bekkengebied. Door het middelpunt van de cirkel bij het schaambeen te plaatsen, ontstaat een figuur waarin de gespreide benen anatomisch kloppen én mechanisch stabiel blijven.

Die aanpak sluit aan bij principes die al sinds Archimedes bekend waren, over evenwicht en massaverdeling. De Vitruviaanse Man is dan niet langer een stijf lichaam dat in abstracte vormen wordt geperst, maar een lichaam in beweging, met gewrichten, dat toch aan duidelijke meetkundige relaties gehoorzaamt.

Twee houdingen, twee problemen opgelost

Leonardo werkt feitelijk met twee verschillende houdingen die over elkaar heen zijn gelegd:

• “statische” houding: armen horizontaal, benen gesloten, passend in het vierkant;
• “dynamische” houding: armen omhoog, benen gespreid, passend in de cirkel.

In de statische houding is de armspanwijdte gelijk aan de totale lengte, waardoor een perfect vierkant kan worden getekend. In de dynamische houding maken de beenstand en het verplaatste middelpunt een consistente cirkel mogelijk, zonder het lichaam te vervormen.

"Door de twee poses mentaal te scheiden, omzeilt Leonardo de tegenspraak bij Vitruvius en bewaart hij tegelijk meetkundige strengheid én anatomische trouw."

Volgens het onderzoek onderstreept deze combinatie één centrale gedachte: de tekening is geen montage van mooie poses, maar een praktische oplossing voor een probleem dat eeuwen eerder al was geformuleerd.

Waarom het getal 120 in het hart van de tekening opduikt

Een van de meest prikkelende bijdragen van de studie is de identificatie van een numeriek raster op basis van 120 eenheden. Dat getal is niet willekeurig gekozen.

120 heeft uitzonderlijk veel delers: het is zonder lastige decimale breuken te delen door 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 en 12. Dat maakt eenvoudige verhoudingen mogelijk-zoals “een zesde”, “een vijfde” of “drie achtste”-die in een wereld zonder modern decimaal stelsel veel natuurlijker waren.

Volgens de reconstructie verdelt Leonardo de totale lichaamslengte binnen die 120 eenheden in veelvouden van 6. Enkele benaderende maten die in de analyse terugkomen:

• hand: 13 eenheden;
• voet: 17 eenheden;
• afstand van schaambeen tot kruin: 60 eenheden;
• halve lichaamshoogte: 60 eenheden (bijvoorbeeld van voetzool tot schaambeen, in balans met het bovenlichaam).

Daarnaast zijn er sterke interne koppelingen: de lengte van de onderarm hangt nauw samen met die van de voet; de afstand tussen schaambeen en borstbeen past in dezelfde proportionele logica; horizontale en verticale segmenten vertonen onderling numerieke correspondenties.

"Het hele lichaam is te lezen als een netwerk van breuken van 120, waarbij elk deel via eenvoudige maatrelaties aan een ander deel is verbonden."

Erfenis van de Oudheid: van basis 60 tot de pythagoreeërs

De voorkeur voor getallen met veel delers komt uit oudere tradities. Babyloniërs en Grieken werkten soepel met een zestigtallig systeem, dat nog altijd doorklinkt in tijdmeting (60 minuten, 60 seconden) en in de graden van een cirkel. 120 is het dubbele van 60 en bovendien het product van de eerste vijf gehele getallen (1×2×3×4×5), wat het bijzonder handig maakt voor praktische berekeningen.

Denkerstradities rond de pythagoreïsche school zagen zo’n numerieke ordening als een teken van harmonie en orde in de natuur. In de lezing van het artikel grijpt Leonardo die gedachte weer op, maar dan gekoppeld aan anatomische toetsing.

Leonardo tussen oude wiskunde en het scalpel

Om zo’n systeem te kunnen toepassen zonder het echte lichaam geweld aan te doen, moest Leonardo uitgaan van directe observatie. Tussen 1506 en 1513 voerde hij ontledingen uit, mat hij botten, spieren en gewrichten, en noteerde hij afstanden en verhoudingen tussen lichaamssegmenten.

In zijn notitieboeken zet hij zich af tegen blind vertrouwen in autoriteiten en pleit hij voor empirische controle. De menselijke figuur is in die benadering geen abstract ideaal, maar een studieobject dat met liniaal en passer wordt benaderd.

Gecombineerde tradities in de Vitruviaanse Man

Oorsprong	Belangrijkste bijdrage
Vitruvius	Meetkundig probleem: lichaam in cirkel en vierkant
Euclides	Strengheid in constructies, gebruik van axioma’s en bewijzen
Archimedes	Begrippen rond evenwicht en zwaartepunt
Pythagoreeërs	Idee van harmonie uitgedrukt via proportionele getallen
Leonardo	Ontleding, anatomische meting en praktische synthese

De studie laat zien dat de constructie van de Vitruviaanse Man steunt op duidelijk gedefinieerde loodrechte assen, berekende convergentiepunten en rechte hoeken die hoofd, schouders, navel en heupen op elkaar uitlijnen. Ondanks twee over elkaar geplaatste houdingen blijft het beeld helder leesbaar-een aanwijzing dat de onderliggende geometrie strak is beheerst.

Waarom deze oplossing vandaag relevant is

Zo’n reconstructie kan overkomen als louter historische nieuwsgierigheid, maar ze raakt ook moderne domeinen zoals design, ergonomie, 3D-modellering en wiskundeonderwijs. Begrijpen hoe een kunstenaar uit de 15e eeuw met proporties omging, helpt bijvoorbeeld bij het nadenken over flexibele lichaamsstandaarden in animatiesoftware of in houdingsonderzoek.

Ook voor wiskundedocenten biedt dit bruikbaar lesmateriaal. Door de ruime deelbaarheid van 120 zijn er concrete oefeningen te maken over breuken, verhoudingen en schalen, gekoppeld aan een afbeelding die bij een groot publiek bekend is.

"Een docent kan leerlingen vragen: ‘Als de lengte 120 eenheden is, hoeveel is de onderarm dan? En de voet? Hoe zie je dat terug in de tekening?’"

Een ander vervolg ligt in het gesprek over lichaamsnormen. De Vitruviaanse Man beschrijft geen menselijke diversiteit, maar toont een geïdealiseerd model dat bedoeld was als basis voor architectonische en technische ontwerpen. Het idee van een “standaardmaat” beïnvloedt nog altijd alles van schoolstoelen tot sportmateriaal, wat uitnodigt om te bevragen welk type lichaam in zulke berekeningen is verondersteld.

In onderzoek kan het concept van een “geometrisch systeem van het lichaam” bovendien inspiratie geven voor simulaties in de biomechanica: hoe beïnvloeden kleine variaties in een specifieke verhouding het evenwicht, het bereik van de armen of de benodigde spierkracht? Moderne computermodellen kunnen scenario’s testen die Leonardo destijds alleen op papier kon verkennen.